وردني سؤال ؛ فهل من مجيب ؟

كم الجواب؟
عنوان السؤال الذي وردني من أحد الأعضاء الكرام
في موقع من المواقع المشارك فيها
ولما كان السؤال رياضيا ، يحتاج إلى عقل مفكر
وثقافة رياضية واسعة ، وهذا ما لم يتوفر لديّ
باعتباري رجل نحو وصرف ولغة وأدب وبلاغة
فأحيل السؤال إلى أهل الرياضِيَّات المثقفين
لعلي أعرف الإجابة أولا ؛ ثم أرد على السائل الكريم
ولكم تحياتي وتقديري :
============================
رجل يحمل سلة فيها عدد كبير من البيض - يزيد عن المائتين ولا يصل إلى التسعمائة - ، أراد توزيعها كاملة على مجموعة من الناس بالتساوي، بحيث لا يبقى لديه شئ.
دخل إلى القرية الأولى فوجد فيها عددا من الناس أعطى لكل واحد منهم بيضتين من السلة فبقيت له بيضة واحدة، فأعيد جميع البيض إليه، وأعادها إلى سلته. ثم انتقل إلى القرية التالية فوجد فيها عددا من الناس، أعطى لكل واحد منهم ثلاث بيضات من السلة فبقيت له بيضتان، فأعيد جميع البيض إليه، وأعادها إلى سلته.
ثم انتقل إلى القرية التالية، فوجد فيها عددا من الناس، أعطى لكل واحد منهم أربع بيضات من السلة، فبقيت له ثلاث بيضات، فأعيد جميع البيض إليه، وأعادها إلى سلته.
ثم انتقل إلى القرية التالية، فوجد فيها عددا من الناس، أعطى لكل واحد منهم خمس بيضات من السلة، فبقيت له أربع بيضات، فأعيد جميع البيض إليه، وأعادها إلى سلته.
ثم انتقل إلى القرية التالية، فوجد فيها عددا من الناس، أعطى لكل واحد منهم ست بيضات من السلة، فبقيت له خمس بيضات، فأعيد جميع البيض إليه، وأعادها إلى سلته.
ثم انتقل إلى القرية الأخيرة، فوجد فيها عددا من الناس، أعطى لكل شخص منهم سبع بيضات من السلة، فلم يبقَ لديه شئ.
وهنا يكون قد وصل إلى ما يريد.
ووزع جميع البيض الموجودة لديه في السلة على مجموعة من الأشخاص بالتساويوالمطلوب منا
معرفة كم عدد البيض الذي كان معه في السلة ؟
والذي تطلب منه كل هذا الجهد لتوزيعه !!

**************
وردتني إجابة السؤال من الصديق د.م. عبد الحميد مظهر من أمريكا
وهي :
 الإجابة:539
للتأكد... وذلك طبقا للمعادلة الهندسية التالية 

539/2= 269.5000= 269 + (1/2)

539/3= 179.6667 = 179 + (2/3)

539/4= 134.7500 = 134 + (3/4)
539/5= 107.8000= 107 + (4/5)
539/6= 89.8333= 89 + ( 5/6)

إذاافترضنا ان الرقم المطلوب X=

X=7 k, k= 1,3,5,7,….odd numbers

X=n yn + (n-1) , n=2,3,4,5,6.

حيث أن

yn

هوناتج القسمة الصحيح

وللتوضيح ذكر الأستاذ عبد الحميد ناصف

539بيضة فى السلة
القرية الاولى عددها 269والباقى 1
الثانيه 179والباقى 2
الثالثة 134والباقى3
الرابعه 107والباقى4
الخامسة 88والباقى 5
السادسة 77ولا يتبقى شىء